试题

题目：
青果学院冬至时，太阳偏离北半球最远．只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射．某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢“阳光型”住宅楼（如图），此时竖立一根a米长的竹竿，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距（　　）



答案
B
解：∵光线是平行的，影长都在地面上，
∴光线和影长组成的角相等；楼高和竹竿与影长构成的角均为直角，
∴竹竿与影长构成的三角形和旗杆和影长构成的三角形相似，
设楼的影长的长度为x，
x
m
=
b
a
，
解得x=
bm
a
米．
故选B．
考点梳理
相似三角形的应用．
两楼应相距楼的影长采光才不受影响．由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得竹竿与影长构成的三角形和楼高和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得楼的影长的长度．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
数形结合．
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