试题

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值时：
（1）y为正数、负数；
（2）y的值为非负数；
（3）分式无意义．

解：（1）当x-1＞0，2-3x＞0，或x-1＜0，2-3x＜0，

2

3

＜x＜1时，y为正，
当x-1＞0，2-3x＜0，或x-1＜0，2-3x＞0，
x＜

2

3

或x＞1时，y为负数；
（2）当x-1≥0，2-3x＞0或x-1≤0，2-3x＜0，

2

3

＜x≤1时，y的值为非负数；
（3）当2-3x=0，x=

2

3

时，分式无意义．
解：（1）当x-1＞0，2-3x＞0，或x-1＜0，2-3x＜0，

2

3

＜x＜1时，y为正，
当x-1＞0，2-3x＜0，或x-1＜0，2-3x＞0，
x＜

2

3

或x＞1时，y为负数；
（2）当x-1≥0，2-3x＞0或x-1≤0，2-3x＜0，

2

3

＜x≤1时，y的值为非负数；
（3）当2-3x=0，x=

2

3

时，分式无意义．