试题

题目：
若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
答案
解：∵
2x-1
x+1
=2-
3
x+1
，
∴根据题意，得x+1=±1，±3，
解得x=0，-2，2，-4，
又∵x取整数，
∴x的整数值为0，-2，2，-4．
解：∵
2x-1
x+1
=2-
3
x+1
，
∴根据题意，得x+1=±1，±3，
解得x=0，-2，2，-4，
又∵x取整数，
∴x的整数值为0，-2，2，-4．
考点梳理
分式的值．
首先化简分式可得2-
3
x+1
，要使它的值为整数，则x+1应是3的约数，即x+1=±1，±3，进而解出x的值．
考查了分式的值，此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．
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