试题

题目：
青果学院（2006·山西）小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA、OB的长分别为1米、2米．如图所示，当点B经过的路径长为1米时，点A经过的路径长为
1
2
1
2
米．
答案
1
2

青果学院解：根据题意得，AO：BO=DO：CO，且∠AOD=∠BOC，
∴扇形ADO∽扇形BCO，
∴
OA
OB
=
AD
BC
，
即
1
2
=
AD
1
，
解得：
AD
=
1
2
m．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
相似三角形的应用．
由题可知，在图中有一组相似图形，根据对应边成比例，列方程即可解答．
本题考查相似图形性质的应用．解题时关键是找出相似的图形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
转化思想．
找相似题