试题

题目：
青果学院如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上．已知BD=10m，FB=3m，人目高EF=1.7m，求树高DC（精确到0.1m）
答案
青果学院解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：
由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，
∵EH⊥CD，EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=3，GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD，EH⊥AB，
∴AG∥CH，
∴△AEG∽△CEH
∴
AG
CH
= 
EG
EH

∵EH=EG+GH=13
∴CH=
AG×EH
EG
≈3.5
∴CD=CH+HD=5.2
答：故树高DC为5.2米．
青果学院解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：
由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，
∵EH⊥CD，EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=3，GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD，EH⊥AB，
∴AG∥CH，
∴△AEG∽△CEH
∴
AG
CH
= 
EG
EH

∵EH=EG+GH=13
∴CH=
AG×EH
EG
≈3.5
∴CD=CH+HD=5.2
答：故树高DC为5.2米．
考点梳理
相似三角形的应用．
过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，可证明四边形EFDH为长方形，可得HD的长；可证明△AEG∽△CEH，故可求得CH的长，所以树高CD的长即可知．
本题考查了相似三角形在实际问题中的运用．
应用题．
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