试题

题目：
（2000·荆门）一个钢筋三角架长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有
两
两
种．
答案
两

解：取30cm为一边，另两边设为xcm、ycm；
（1）30cm与20cm对应，即
x
50
=
y
60
=
30
20

解得x=75，y=90；
75+90＞50，不可以．
（2）30cm与50cm对应，即
x
20
=
30
50
=
y
60

解得x=12，y=36；
12+36=48＜50，可以．
（3）30cm与60cm对应，即
x
20
=
y
50
=
30
60

解得x=10，y=25；
10+25＜50，可以．
所以有两种不同的截法．
考点梳理
相似三角形的应用．
以30cm的一根为一边，利用相似三角形对应边成比例求出另两边的长度，计算它们的和，小于50cm就是可以的．
选取30cm较短的为一边是解本题的突破口．另外“相似三角形对应边成比例”是本题要考查的知识点．
应用题；压轴题；分类讨论．
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