试题

题目：
青果学院（2013·门头沟区一模）为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15 m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度为
13.5
13.5
米．
答案
13.5

青果学院解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB，
∴△CGE∽△AHE，
∴
CG
AH
=
EG
EH
，
即：
CD-EF
AH
=
FD
FD+BD
，
∴
3-1.6
AH
=
2
2+15
，
∴AH=11.9，
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
故答案为：13.5．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出
CG
AH
=
EG
EH
，把相关条件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．
本题考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．
应用题．
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