试题

题目：
青果学院（2012·江西模拟）如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A、镜子O、树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高为
4米
4米
．
答案
4米

解：点O作镜面的法线FO，由入射角等于反射角可知∠COF=∠DOF，
∵∠COA=90°-∠COF，
∠DOB=90°-∠DOF，青果学院
∴∠COA=∠DOB，
又∵∠CAO=∠OBD=90°，
∴△ACO∽△BDO，
∴
AC
BD
=
OA
OB
，
∵AC=1.6米，OA=2.4米，OB=6米
∴
1.6
BD
=
2.4
6
，
∴BD=4米，
答：树高为4米，
故答案为：4．
考点梳理
相似三角形的应用．
点O作镜面的法线FO，由入射角等于反射角可知∠COF=∠DOF，进而可得出∠COA=∠DOB，由相似三角形的判定定理可得出△ACO∽△BDO，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长．
本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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