试题

题目:
青果学院(2007·郑州模拟)如图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱中的高(点A到点B的距离)为0.3米,踏板长(点D到点E的距离)为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.5米,原来捣头点E着地,现在踏脚点D着地,则捣头点E上升了
0.96
0.96
米.(E点下面部分的弯头长度忽略不计)
答案
0.96

解:如图,青果学院设捣头点原来的位置为点F,
根据题意可得,AB∥EF,
所以,△DAB∽△DEF,
所以,
AD
DE
=
AB
EF

0.5
1.6
=
0.3
EF

解得EF=0.96.
故答案为:0.96.
考点梳理
相似三角形的应用.
设捣头点原来的位置为点F,先判定△DAB和△DEF相似,然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式进行计算即可得解.
本题考查了相似三角形的应用,主要利用了相似三角形对应边成比例的性质,判断出△DAB和△DEF相似是解题的关键.
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