试题

题目：
青果学院如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=
7.5米
7.5米
．
答案
7.5米

青果学院解：∵AE⊥OD，FC⊥OD，
∴△AEB∽△OGB，
∴
AE
OG
=
AB
BO
，即
1.6
5.6
=
AB
AB+5

解得AB=2m；
∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC=5m
同理可得△DFC∽△DGO，
∴
FC
GO
=
CD
DO

即
1.6
5.6
=
5
5+5+AC
，
解得AC=7.5m．
故答案为7.5m．
考点梳理
相似三角形的应用．
设出影长AB的长，利用身高与影长成正比可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．
本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例求解是解答此题的关键．
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