试题

题目:
青果学院如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,求旗杆的高度.
答案
解:由图可知:
设旗杆的高度为x米,
竹竿高
竹竿影长
=
旗杆高
旗杆影长

3.2
8
=
x
8+22

解得x=12.
解:由图可知:
设旗杆的高度为x米,
竹竿高
竹竿影长
=
旗杆高
旗杆影长

3.2
8
=
x
8+22

解得x=12.
考点梳理
相似三角形的应用.
根据题意,小东移动竹竿,旗杆、竹竿和影子及经过旗杆和竹竿顶端的光线构成两个直角三角形,且两三角形相似.
本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
找相似题