试题
题目:
如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?
答案
解:过点C作CE∥AD交AB于点E,
则CD=AE=2m,△BCE∽△B′BA′
∴A′B′:B′B=BE:BC
即1.2:2=BE:4
∴BE=2.4
∴AB=2.4+2=4.4
答:这棵树高4.4m.
解:过点C作CE∥AD交AB于点E,
则CD=AE=2m,△BCE∽△B′BA′
∴A′B′:B′B=BE:BC
即1.2:2=BE:4
∴BE=2.4
∴AB=2.4+2=4.4
答:这棵树高4.4m.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的应用.
因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同,利用竹竿这个参照物就可以求出图中的BE.BC是BE的影子,然后加上CD加上树高即可.
此题主要是要知道在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同这个结论,然后根据题目条件就可以求出树高.
应用题.
找相似题
(2011·丹东)某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是( )
如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?
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某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上,(点F,B,D也在同一直线上).这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m.根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度.你会吗?请写出解答过程.
(2006·深圳模拟)阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相
似比(a:b).
设S
甲
、S
乙
分别表示这两个立方体的表面积,则
S
甲
S
乙
=
6
a
2
6
b
2
=(
a
b
)
2
,又设V
甲
、V
乙
分别表示这两个立方体的体积,则
V
甲
V
乙
=
a
3
b
3
=(
a
b
)
3
.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是
A
A
A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于
相似比
相似比
;
②相似体表面积的比等于
相似比平方
相似比平方
;
③相似体体积的比等于
相似比立方
相似比立方
.
(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非
常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.