试题

题目：
青果学院为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．
答案
解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，
∴SO∥AB，
∴△ABC∽△SOC，
∴
BC
BC+OB
=
AB
OS
，即
1
1+OB
=
1.5
h
，
解得OB=
2
3
h-1①，
同理，∵A′B′⊥OC′，
∴△A′B′C′∽△SOC′，
∴
B′C′
B′C′+BB′+OB
=
A′B′
OS
，
1.8
1.8+4+OB
=
1.5
h
②，
把①代入②得，
1.8
5.8+
2
3
h-1
=
1.5
h
，
解得h=9（米）．
答：路灯离地面的高度是9米．
解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，
∴SO∥AB，
∴△ABC∽△SOC，
∴
BC
BC+OB
=
AB
OS
，即
1
1+OB
=
1.5
h
，
解得OB=
2
3
h-1①，
同理，∵A′B′⊥OC′，
∴△A′B′C′∽△SOC′，
∴
B′C′
B′C′+BB′+OB
=
A′B′
OS
，
1.8
1.8+4+OB
=
1.5
h
②，
把①代入②得，
1.8
5.8+
2
3
h-1
=
1.5
h
，
解得h=9（米）．
答：路灯离地面的高度是9米．
考点梳理
相似三角形的应用．
先根据AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的对应边成比例即可得出h的值．
本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
探究型．
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