试题

题目：
青果学院如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0.55m，则梯子的长为多少米？
答案
解：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
AB-0.55
AB
=
1.4
1.6
，
解得AB=4.4．
答：梯子长4.4m．
解：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
AB-0.55
AB
=
1.4
1.6
，
解得AB=4.4．
答：梯子长4.4m．
考点梳理
相似三角形的应用．
由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，进而利用相似三角形的对应边成比例可得梯子AB的长．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应成比例且夹角相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
数形结合．
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