试题

题目：
青果学院如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH=5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度．
答案
解：∵CD⊥BF，AB⊥BF，
∴CD∥AB，
∴△CDF∽△ABF，
∴
CD
AB
=
DF
BF
，
同理可得
EG
AB
=
GH
BH
，
∴
DF
BF
=
GH
BH
，
∴
3
BD+3
=
5
9+BD
，
解得BD=6，
∴
1.7
AB
=
3
3+6
，
解得AB=5.1．
答：路灯杆AB高5.1m．
解：∵CD⊥BF，AB⊥BF，
∴CD∥AB，
∴△CDF∽△ABF，
∴
CD
AB
=
DF
BF
，
同理可得
EG
AB
=
GH
BH
，
∴
DF
BF
=
GH
BH
，
∴
3
BD+3
=
5
9+BD
，
解得BD=6，
∴
1.7
AB
=
3
3+6
，
解得AB=5.1．
答：路灯杆AB高5.1m．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用△CDF∽△ABF及△EGH∽△ABH得到相关比例式，求得BD的值，进而代入和AB有关的比例式，求得AB的值即可．
考查相似三角形的应用；利用相似三角形的知识得到BD的长是解决本题的关键．
数形结合．
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