试题

题目：
若分式
6x+3
2x-1
的值为整数，则整数x的值为
2，0和±1
2，0和±1
．
答案
2，0和±1

解：
6x+3
2x-1
=
6x-3+6
2x-1
=3+
6
2x-1

当2x-1=±6或±3或±2或±1时，
6
2x-1
是整数，即原式是整数．
当2x-1=±6或±2时，x的值不是整数，当等于±3或±1是满足条件．
故使分式
6x+3
2x-1
的值为整数的x值有4个，是2，0和±1．
故答案为：2，0和±1．
考点梳理
分式的值．
首先把分式转化为3+
6
2x-1
，则原式的值是整数，即可转化为讨论
6
2x-1
的整数值有几个的问题．
本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为3+
6
2x-1
的形式是解决本题的关键．
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