试题

题目：
已知x为正整数，当时x=
3，4，5，8
3，4，5，8
时，分式
6
2-x
的值为负整数．
答案
3，4，5，8

解：由题意得：2-x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：
当x=3时，
6
2-x
=-6，符合题意；
当x=4时，
6
2-x
=-3，符合题意；
当x=5时，
6
2-x
=-2，符合题意；
当x=6时，
6
2-x
=-
3
2
，不符合题意，舍去；
当x=7时，
6
2-x
=-
6
5
，不符合题意，舍去；
当x=8时，
6
2-x
=-1，符合题意；
当x≥9时，-1＜
6
2-x
＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．
故答案为3、4、5、8．
考点梳理
分式的值．
由分式
6
2-x
的值为负整数，可得2-x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8．
本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏．
找相似题