试题

题目：
青果学院如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为
0.81π
0.81π
㎡．
答案
0.81π

青果学院解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，
∴△OBC∽△OAD
∴
CB
AD
=
OC
OD
，
∵OD=3米，CD=1米，
∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=
1
2
×1.2=0.6（米），
∴
0.6
AD
=
2
3
，
∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．
故答案为：0.81π．
考点梳理
相似三角形的应用．
如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．
此题主要考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积．
找相似题