试题

题目：
青果学院如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长．
答案
解：由已知：AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC．
∵
AC
OC
=
AB
OP
，
∵OP=l，AB=h，OA=a，
∴
AC
a+AC
=
h
l
，
∴解得：AC=
ah
l-h
．
解：由已知：AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC．
∵
AC
OC
=
AB
OP
，
∵OP=l，AB=h，OA=a，
∴
AC
a+AC
=
h
l
，
∴解得：AC=
ah
l-h
．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据AB∥OP可以得到△ABC∽△OPC，然后可以得到比例式
AC
OC
=
AB
OP
，然后代入数据即可得到结论；
本题考查了相似三角形的应用，是把实际问题转化成相似三角形的问题，然后利用相似三角形对应边成比例解题．
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