试题

题目：
青果学院如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=
1
2
OA，OD=
1
2
OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=
60m
60m
．
答案
60m

解：∵OC=
1
2
OA，OD=
1
2
OB，
∴
OC
OA
=
OD
OB
=
1
2
，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴
CD
AB
=
1
2
，
∴AB=60m．
故答案为：60m．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用两角对应成比例且夹角相等可得△AOB∽△COD，利用相似三角形的对应成比例可得AB的长．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应成比例且夹角相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
数形结合．
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