试题

题目:
青果学院一井深AH为9米,一人用一根长10米的竹竿AB一头B插入井底,另一头A正好到井口,抽起竹竿量得浸入水中的长度CB为6米,则井中水的深度DH=
5.4
5.4
米.
答案
5.4

解:∵根据已知可以得出:CD∥BH,
∴△ACD∽△ABH,
AC
BA
=
AD
AH

∵AB=10,BC=6,
∴AC=4,
∵AH=9,假设DH=x,
∴AD=9-x,
4
10
=
9-x
9

解得:x=5.4米.
故答案为:5.4.
考点梳理
相似三角形的应用.
根据相似三角形的判定求出△ACD∽△ABH,再利用相似三角形的性质得出
AC
BA
=
AD
AH
进而表示出各边长度,求出即可.
此题主要考查了相似三角形的判定与性质,根据已知表示出三角形各边长度是解决问题的关键.
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