试题
题目:
如图,是一轴截面为等腰三角形的古塔,塔基圆直径为10米,塔共四层,每层高3米,天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅,要求条幅不能铺在地面上,也不能高于塔顶,则条幅的最大长度为
13
13
米.
答案
13
解:过点A作AC⊥BC,
∵塔基圆直径为10米,塔共四层,每层高3米,
∴AC=12m,BC=5m,
∴AB=
5
2
+
12
2
=13m,
∴则条幅的最大长度为13米.
故答案为:13.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的应用.
根据已知得出AC=12m,BC=5m,AB=
5
2
+
12
2
=13m,即可得出答案.
此题主要考查了相似三角形的应用,只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用勾股定理得出AB的长是解题关键.
找相似题
(2011·丹东)某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是( )
如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?
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(2006·深圳模拟)阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相
似比(a:b).
设S
甲
、S
乙
分别表示这两个立方体的表面积,则
S
甲
S
乙
=
6
a
2
6
b
2
=(
a
b
)
2
,又设V
甲
、V
乙
分别表示这两个立方体的体积,则
V
甲
V
乙
=
a
3
b
3
=(
a
b
)
3
.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是
A
A
A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于
相似比
相似比
;
②相似体表面积的比等于
相似比平方
相似比平方
;
③相似体体积的比等于
相似比立方
相似比立方
.
(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非
常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.