试题
题目:
(2006·攀枝花)某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米
2
的太阳花,当△AMD地
带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.
答案
解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AMD∽△CMB,
∵AD=10,BC=20,
∴
S
△AMD
S
△BMC
=(
10
20
)
2
=
1
4
,
∵S
△AMD
=500÷10=50(m
2
)
∴S
△BMC
=200m
2
,
还需要资金200×10=2000(元),
而剩余资金为2000-500=1500<2000,
所以资金不够用.
解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AMD∽△CMB,
∵AD=10,BC=20,
∴
S
△AMD
S
△BMC
=(
10
20
)
2
=
1
4
,
∵S
△AMD
=500÷10=50(m
2
)
∴S
△BMC
=200m
2
,
还需要资金200×10=2000(元),
而剩余资金为2000-500=1500<2000,
所以资金不够用.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的应用;梯形.
此题是梯形与相似三角形的综合知识的考查,解题时要注意将实际问题转化为数学问题解答,要注意相似三角形的面积比是相似比的平方.
此题主要考查梯形的有关知识,三角形相似的判定及性质,是一个典型的将图形知识与实际问题相结合的题目.
应用题.
找相似题
(2011·丹东)某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是( )
如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?
如图,某同学身高1.6米,由路灯下向前步行4米,发现自己的影子长有2米,问此路灯有多高?
某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上,(点F,B,D也在同一直线上).这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m.根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度.你会吗?请写出解答过程.
(2006·深圳模拟)阅读下面的短文,并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的立方体,立方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相
似比(a:b).
设S
甲
、S
乙
分别表示这两个立方体的表面积,则
S
甲
S
乙
=
6
a
2
6
b
2
=(
a
b
)
2
,又设V
甲
、V
乙
分别表示这两个立方体的体积,则
V
甲
V
乙
=
a
3
b
3
=(
a
b
)
3
.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是
A
A
A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体.
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长度的比等于
相似比
相似比
;
②相似体表面积的比等于
相似比平方
相似比平方
;
③相似体体积的比等于
相似比立方
相似比立方
.
(3)寒假里,康子帮母亲到市场去买鱼,鱼摊上有一种鱼,个个都长得非
常相似,现有大小两种不同的价钱,如下图所示,鱼长10厘米的每条10元,鱼长13厘米的每条15元.康子不知道买哪种更好些,你能否帮他出出主意.