试题

题目：
青果学院（2005·十堰）（1）在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩．张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？
（2）如图，已知△ABC，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论．
青果学院
答案
解：（1）∵
李红的身高
李红的影长
=
树的高度
树的影长
，
∴
1.65
1
=
h
1.5
，
∴h=2.475m．
答：小树高约为2.475m．

（2）增加条件为BD=CE，结论为∠B=∠C．
证明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，
∵BD=CE，BC=BC，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB，
∴∠B=∠C．
解：（1）∵
李红的身高
李红的影长
=
树的高度
树的影长
，
∴
1.65
1
=
h
1.5
，
∴h=2.475m．
答：小树高约为2.475m．

（2）增加条件为BD=CE，结论为∠B=∠C．
证明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，
∵BD=CE，BC=BC，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB，
∴∠B=∠C．
考点梳理
相似三角形的应用；全等三角形的性质．
（1）根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答；
（2）此题属于开放型题目，解题的关键是选择自己比较擅长的条件，利用全等知识解答．
此题考查了在同一时刻物高与影长成正比例的问题，解题的关键是准确列得比例式；此题考查了学生的分析问题的能力，考查了学生对三角形有关知识的掌握，解题时要仔细分析．
应用题；开放型．
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