试题

题目：

青果学院

（2011·利川市一模）如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5m，C点距墙根G4.5m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．

答案

解：∵FG⊥AC，DC⊥AC，
∴FG∥DC，
∴△BEF∽△BDH，
∴

FE

DH

=

AG

AC

∵AG=1.5米，CG=4.5米，EF=1.2米，
∴

1.2

DH

=

1.5

1.5+4.5

解得：DH=4.8，
∴小树CD的高为DH+HC=0.9+4.8=5.7米．
解：∵FG⊥AC，DC⊥AC，
∴FG∥DC，
∴△BEF∽△BDH，
∴

FE

DH

=

AG

AC

∵AG=1.5米，CG=4.5米，EF=1.2米，
∴

1.2

DH

=

1.5

1.5+4.5

解得：DH=4.8，
∴小树CD的高为DH+HC=0.9+4.8=5.7米．

考点梳理

相似三角形的应用．

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