试题

题目：

某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：

x

1

10

100

1000

10000

…

3-

x-1

x

3

2.1

2.01

2.001

2.0001

…

甲同学：当x＞0时，3-

x-1

x

的值随着x的增大越来越小；
乙同学：当x＞0时，3-

x-1

x

的值有可能等于2；
丙同学：当x＞0时，3-

x-1

x

的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

答案

C
解：由表格可知：
甲同学：当x＞0时，3-

x-1

x

的值随着x的增大越来越小，此答案正确；
乙同学：∵3-

x-1

x

=2，
去分母得：3x-x+1=2x，
即：1=0，
∴方程无解．
∴3-

x-1

x

不能等于2．故此答案错误；
丙同学：当x＞0时，3-

x-1

x

的值随着x的增大越来越接近于2，此答案正确．
故推测正确的有2个．
故选C．

考点梳理

分式的值．

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