试题
题目：
若函数y=
x-2
x
2
-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是
c＞1
c＞1
．
答案
c＞1
解：根据题意得，x
2
-2x+c=0无解时，自变量x的取值范围是全体实数，
此时，△=b
2
-4ac=（-2）
2
-4×1×c＜0，
即4-4c＜0，
解得c＞1．
故答案为：c＞1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
根据分式有意义的条件，分母不等于0，令x
2
-2x+c=0无解，则判别式△＜0列式进行计算即可得解．
本题考查了分式有意义的条件，一元二次方程，分式有意义的条件一直是考查的重点，问题设计可能会引起学生思考时要走点弯路，其实质是一元二次方程x
2
-2x+c=0何时无解？需要一定的分析能力，难度程度中等．
常规题型．
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2
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