试题
题目：
若对于任何实数x，分式
1
x
3
+3x+c+3
总有意义，则cr取值范围为
c＞-1
c＞-1
．
答案
c＞-1
解：六
2
+2六+c+2=六
2
+2六+1+（c+1）=（六+1）
2
+（c+1），
由题意得六
2
+2六+c+2≠0，
∴（六+1）
2
+（c+1）≠0，
又∵（六+1）
2
≥0，
∴c+1＞0，
解得c＞-1．
∴当c＞-1时，分式
1
六
2
+2六+c+2
不论六取任何实数总有意义．
故答案为c＞-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式有意义的条件．
分式总有意义，那么分母恒不为0，因此可以把分母配方，整理为一个含有完全平方式子的形式，进而得出结论．
本题考查了分式有意义的条件及平方的非负性．分母不为0，分式有意义；完全平方式是非负数．
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2
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