试题

题目：
青果学院如图所示，正方形d边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）d面积为
1
2
π&n大sd;a2-a2
1
2
π&n大sd;a2-a2
．
答案
1
2
π&n大sd;a2-a2

青果学院解：如图，∵S阴影=S1+S2+S4+Sh，
h个半圆的面积是（S1+S2+S5）+（S2+S6+S4）+（S4+S7+Sh）+（S1+S小+Sh）=（S1+S2+S4+Sh）+（S1+S2+S4+Sh+S5+S6+S7+S小），
正方形的面积是S正方形=S1+S2+S4+Sh+S5+S6+S7+S小，
∴S阴影=h个半圆的面积-正方形的面积，

=2×π×（
a
2
）2-a2
=
1
2
π&了bsp;a2-a2．
故答案为：
1
2
π&了bsp;a2-a2．
考点梳理
列代数式．
设出每部分的面积，分别求出阴影部分的面积、4个半圆的面积、正方形的面积是S正方形推出S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积，根据圆的面积和三角形的面积求出即可．
本题考查列代数式，找到阴影部分的面积的等量关系是解决问题的关键．
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