试题

题目:
烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),现将甲中盐水的
1
4
倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,估甲中的盐水恢复为m升,则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为
3
5
3
5

答案
3
5

解:∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),
∴两烧杯的纯盐量的差为:ma%-mb%=m(a%-b%),
∵将甲中盐水的
1
4
倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,
∴盐水倒入乙中后,烧杯乙浓度为:
1
4
ma%+mb%
m+
1
4
m
=
a%+4b%
5

再根据混合均匀后再由乙倒回甲,
∴倒回甲后,甲的含盐量为:
3
4
ma%+
a%+4b%
5
×
1
4
m=
4
5
ma%+
m
5
b%,
乙的含盐量为:
a%+4b%
5
m,
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为:
3
5
m(a%-b%),
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为:
3
5

故答案为:
3
5
考点梳理
列代数式.
根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),得出两烧杯的纯盐量的差,再表示出甲中盐水的
1
4
倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲后,两烧杯的纯盐量,进而得出答案.
此题主要考查了溶液问题的应用,根据已知得出互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量是解题关键.
压轴题.
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