试题
题目：
如果对于任何实数x，分式
1
-
x
2
+2x+c
总有意义，那么c的取值范围是
c＜-1
c＜-1
．
答案
c＜-1
解：根据题意，得
-x
2
+2x+c=-（x-1）
2
+（c+1）≠0，
∵（x-1）
2
≥0，
∴c+1＜0时，分式
1
-
x
2
+2x+c
总有意义，
∴c＜-1；
∴当c＜-1时，分式
1
-
x
2
+2x+c
总有意义；
故答案是：c＜-1．
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考点
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点评
专题
分式有意义的条件．
分式总有意义，那么分母恒不为0，因此可以把分母配方，整理为一个含有完全平方式子的形式，进而得出结论．
本题考查了分式有意义的条件及平方的非负性．分母不为0，分式有意义；完全平方式是非负数．
计算题．
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