试题

题目：
计算：|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+|
1
6
-
1
5
|+…+|
1
20
-
1
19
|
答案
解：原式=（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
5
-
1
6
）+…+（
1
19
-
1
20
）
=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+…+
1
19
-
1
20

=
1
3
-
1
20

=
17
60
．
解：原式=（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
5
-
1
6
）+…+（
1
19
-
1
20
）
=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+…+
1
19
-
1
20

=
1
3
-
1
20

=
17
60
．
考点梳理
绝对值．
先去绝对值，然后观察式子发现，除第一项和最后一项外，每相邻的两项都互为相反数，那么整个式子的和即为第一项与最后一项的和．
此题主要考查了绝对值的性质；能够发现本题的规律可使计算更简便．
规律型．
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