试题

题目：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．
（1）填写下表：
m 5 -5 -6 -6
n 3 0 4 -4
A、B两点的距离
（2）若A、B两点的距离为d，则d=
|m-n|
|m-n|
（用含m，n的式子表示）
（3）由（2）的结论可知|x-2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示
2
2
的点的距离．
（4）若动点C表示的数为x，则|x-2|+|x+3|的最小值是
5
5
．
（5）若动点C表示的数为x，则当x=
2
2
时，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．
答案
|m-n|

2

5

2

解：（1）如表格所示：
m 5 -5 -6 -6
n 3 0 4 -4
A、B两点的距离  2  5  10  2
（2）A、B两点的距离为d，则d=|m-n|；

（3）由（2）的结论可知|x-2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示2的点的距离；

（4）∵动点C表示的数为x，∴|x-2|+|x+3|的最小值是2+3=5；

（5）∵动点C表示的数为x，∴当x=2时，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．
考点梳理
数轴；绝对值．
（1）结合数轴可以比较直观的A、B两点的距离；
（2）根据（1）的结论可以直接得到d；
（3）根据（2）的结论即可求解；
（4）结合数轴和（1）（2）的结论即可求解；
（5）结合数轴和（1）（2）的结论即可求解；
此题主要考查了有理数的绝对值计算在实际问题的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出计算式即可解决问题．
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