试题

题目：
观察下列各式：2×
2
1
=2+
2
1
；3×
3
2
=3+
3
2
；4×
4
3
=4+
4
3
…若n为正整数，用含n的等式表示上述规律．
答案
解：∵2×
2
1
=2+
2
1
；3×
3
2
=3+
3
2
；4×
4
3
=4+
4
3
…，
∴（n+1）×
n+1
n
=（n+1）+
n+1
n
（n是正整数）．
解：∵2×
2
1
=2+
2
1
；3×
3
2
=3+
3
2
；4×
4
3
=4+
4
3
…，
∴（n+1）×
n+1
n
=（n+1）+
n+1
n
（n是正整数）．
考点梳理
分式的定义．
观察以上等式，不难发现（n+1）×
n+1
n
=（n+1）+
n+1
n
，其中，n为正整数．
本题考查了分式的定义．仔细观察数据的变化情况是解题的关键．
规律型．
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