试题

题目：
在解方程组
ax+5y=10
4x-by=-4
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为
x=-3
y=-1
，乙看错了方程组中的b，而得解为
x=5
y=4
．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
答案
解：（1）把
x=-3
y=-1
代入方程组
ax+5y=10
4x-by=-4
，
得
-3a-5=10
-12+b=-4
，
解得：
a=-5
b=8
．
把
x=5
y=4
代入方程组
ax+5y=10
4x-by=-4
，
得
5a+20=10
20-4b=-4
，
解得：
a=-2
b=6
．
∴甲把a看成-5；乙把b看成6；

（2）∵正确的a是-2，b是8，
∴方程组为
-2x+5y=10
4x-8y=-4
，
解得：x=15，y=8．
则原方程组的解是
x=15
y=8
．
解：（1）把
x=-3
y=-1
代入方程组
ax+5y=10
4x-by=-4
，
得
-3a-5=10
-12+b=-4
，
解得：
a=-5
b=8
．
把
x=5
y=4
代入方程组
ax+5y=10
4x-by=-4
，
得
5a+20=10
20-4b=-4
，
解得：
a=-2
b=6
．
∴甲把a看成-5；乙把b看成6；

（2）∵正确的a是-2，b是8，
∴方程组为
-2x+5y=10
4x-8y=-4
，
解得：x=15，y=8．
则原方程组的解是
x=15
y=8
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．
此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．
计算题．
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