试题

题目：
选择适当方法解方程组：
（1）
x-y=13
x=6y-7

（2）
0.6x-0.4y=1.1
0.2x-0.4y=2.3

（3）
1
2
x+3y=-6
1
2
x+y=2

（4）
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-1
6(x+y)-4(2x-y)=16
．
答案
解：（1）
x-y=13①
x=6y-7②

把②代入①得：6y-7-y=13，
解得：y=4，
把y=4代入②得：x=24-7=17，
则方程组的解为：
x=17
y=4
；

（2）原方程组变形为：
6x-4y=11①
2x-4y=23②
，
①-②得：4x=-12，
解得：x=-3，
把x=-3代入①得：y=-7.25，
则方程组的解为：
x=-3
y=-7.25
；

（3）
1
2
x+3y=-6①
1
2
x+y=2②

①-②得：2y=-8，解得：y=-4，
把y=-4代入②得：x=12，
则方程组的解为：
x=12
y=-4
；

（4）方程组整理得：
5x-11y=-12①
-2x+10y=16②
，
①×2+②×5得：28y=56，
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=2，
则方程组的解为
x=2
y=2
．
解：（1）
x-y=13①
x=6y-7②

把②代入①得：6y-7-y=13，
解得：y=4，
把y=4代入②得：x=24-7=17，
则方程组的解为：
x=17
y=4
；

（2）原方程组变形为：
6x-4y=11①
2x-4y=23②
，
①-②得：4x=-12，
解得：x=-3，
把x=-3代入①得：y=-7.25，
则方程组的解为：
x=-3
y=-7.25
；

（3）
1
2
x+3y=-6①
1
2
x+y=2②

①-②得：2y=-8，解得：y=-4，
把y=-4代入②得：x=12，
则方程组的解为：
x=12
y=-4
；

（4）方程组整理得：
5x-11y=-12①
-2x+10y=16②
，
①×2+②×5得：28y=56，
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=2，
则方程组的解为
x=2
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）将第二个方程代入第一个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（2）方程组变形后，相加消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（3）两方程相加消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
计算题．
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