试题

题目：
用适当方法解下列方程组：
（1）
4x+4y=8
3x-3y=6
（2）
x-y
3
=6-x
2x-
x-y
3
=-3
．
答案
解：（1）方程组可化为
x+y=2①
x-y=3②
，
①+②得，2x=5，
解得x=
5
2
，
①-②得，2y=-1，
解得y=-
1
2
，
∴方程组的解是
x=
5
2
y=-
1
2
；

（2）方程组可化为
4x-y=18①
5x+y=-9②
，
①+②得9x=9，
解得x=1，
把x=1代入①得，4×1-y=18，
解得y=-14，
∴方程组的解是
x=1
y=-14
．
解：（1）方程组可化为
x+y=2①
x-y=3②
，
①+②得，2x=5，
解得x=
5
2
，
①-②得，2y=-1，
解得y=-
1
2
，
∴方程组的解是
x=
5
2
y=-
1
2
；

（2）方程组可化为
4x-y=18①
5x+y=-9②
，
①+②得9x=9，
解得x=1，
把x=1代入①得，4×1-y=18，
解得y=-14，
∴方程组的解是
x=1
y=-14
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）先把方程组的两个方程的两边分别除以4、除以3进行整理，然后利用加减消元法求解即可；
（2）先把方程组整理，然后根据y的系数互为相反数的特点，两方程相加消去y，求解得到x的值，然后再代入第一个方程即可求出y的值，方程组的解即可得到．
本题主要考查了二元一次方程组的求解，对方程组进行整理，得到未知数y的系数互为相反数是选择利用加减消元法的关键，也是求解本题的难点．
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