试题

题目：
（1）
3x-5y=8
6x+7y=-1

（2）
x+2y=1
3x-2y=11

（3）
35x-53x=17
53x+35y=141

（4）
1
x
-
1
y
=8
1
x
+
1
y
=12
．
答案
解：（1）
3x-5y=8…①
6x+7y=-1…②
，
②-①×2得：17y=-17，
解得：y=-1，
把y-1代入①得：3x+5=8，解得：x=1，
则方程组的解是：
x=1
y=-1
；
（2）
x+2y=1…①
3x-2y=11…②
，
①+②得：4x=12，解得：x=3，
把x=3代入方程①得：3+2y=1，解得：x=3，
则方程组的解是：
x=3
y=1
；
（3）
35x-53y=17…①
53x+35y=141…②
，
①×35+②×53，解得：x=2，
把x=2代入方程①得：70-53y=17，
解得：y=1．
故方程组的解是：
x=2
y=1
；
（4）
1
x
-
1
y
=8…①
1
x
+
1
y
=12…②
，
①+②得：
2
x
=20，则x=
1
10
，
①-②得：-
2
y
=-4，解得：y=
1
2
．
故方程组的解是：
x=
1
10
y=
1
2
．
解：（1）
3x-5y=8…①
6x+7y=-1…②
，
②-①×2得：17y=-17，
解得：y=-1，
把y-1代入①得：3x+5=8，解得：x=1，
则方程组的解是：
x=1
y=-1
；
（2）
x+2y=1…①
3x-2y=11…②
，
①+②得：4x=12，解得：x=3，
把x=3代入方程①得：3+2y=1，解得：x=3，
则方程组的解是：
x=3
y=1
；
（3）
35x-53y=17…①
53x+35y=141…②
，
①×35+②×53，解得：x=2，
把x=2代入方程①得：70-53y=17，
解得：y=1．
故方程组的解是：
x=2
y=1
；
（4）
1
x
-
1
y
=8…①
1
x
+
1
y
=12…②
，
①+②得：
2
x
=20，则x=
1
10
，
①-②得：-
2
y
=-4，解得：y=
1
2
．
故方程组的解是：
x=
1
10
y=
1
2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）①×2即可把x的系数化成与第二个方程的x的系数相同，利用加减法即可消去x，求得y的值，把y的值代入第二个方程即可求得x的值；
（2）两式相加即可消去y求得x的值，然后把y的值代入第一个方程即可求得y的值；
（3）①×35+②×53即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一个方程即可求得x的值；
（4）两式相加即可消去y求得x，然后两式相减即可消去x求得y．
本题考查的是二元一次方程的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有加减法与代入法两种．
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