试题

题目：
若（x-y+1）2与|2x+3y-13|互为相反数，那么（x-y）2的值是（　　）



答案
D
解：∵（x-y+1）2与|2x+3y-13|互为相反数，
∴（x-y+1）2+|2x+3y-13|=0，
∴
x-y+1=0①
2x+3y-13=0②
，
由①得，y=x+1③，
③代入②得，2x+3（x+1）-13=0，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是
x=2
y=3
，
所以，（x-y）2=（2-3）2=1．
故选D．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用代入消元法求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
计算题．
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