试题

题目：
若x是一个数，且x2+x=1，则代数式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于
2004
2004
．
答案
2004

解：∵x2+x=1
∴x4+3x3-x2-4x+2006
=x2（x2+x）+2x3-x2-4x+2006
=2x3-4x+2006
=2x（x2-1）-2x+2006
=-2x2-2x+2006
=-2（x2+x）+2006
=-2+2006
=2004．
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
将x2+x看成一个整体，对代数式x4+3x3-x2-4x+2006进行因式分解，再进行求解．
本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．
整体思想．
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