试题
题目：
已知a+b=3，ab=-2，求各式的值：
①a
2
+b
2
②a
3
b+ab
3
答案
解：（1）∵a+b=3，
∴（a+b）
2
=9，
∴a
2
+b
2
+2ab=9，
又∵ab=-2，
∴a
2
+b
2
，
=9-2ab，
=9+4，
=13，
（2）a
3
b+ab
3
，
=ab（a
2
+b
2
），
=（-2）×13，
=-26．
解：（1）∵a+b=3，
∴（a+b）
2
=9，
∴a
2
+b
2
+2ab=9，
又∵ab=-2，
∴a
2
+b
2
，
=9-2ab，
=9+4，
=13，
（2）a
3
b+ab
3
，
=ab（a
2
+b
2
），
=（-2）×13，
=-26．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
（1）本题先算（a+b）
2
=9，然后再进行整理，即可求出结果．
（2）本题对a
3
b+ab
3
提出ab，最后再根据a
2
+b
2
=13及可求出结果．
本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要找出规律，这样做起来比较方便．
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