试题

化简：|2x+1|-|x-3|+|x-6|

解：∵由2x+1=0、x-3=0、x-6=0分别求得：x=-

1

2

，x=3，x=6，
当x＜-

1

2

时，原式=-（2x+1）+（x-3）-（x-6）=-2x+2；
当-

1

2

≤x＜3时，原式=（2x+1）+（x-3）-（x-6）=2x+4；
当3≤x＜6时，原式=（2x+1）-（x-3）-（x-6）=10；
当x≥6时，原式=（2x+1）-（x-3）+（x-6）=2x-2；
∴原式=

-2x+2，当x＜- 1 2 时 2x+4，当- 1 2 ≤x＜3时 10，当3≤x＜6时 2x-2，当x≥6时

．
解：∵由2x+1=0、x-3=0、x-6=0分别求得：x=-

1

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，x=3，x=6，
当x＜-

1

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时，原式=-（2x+1）+（x-3）-（x-6）=-2x+2；
当-

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≤x＜3时，原式=（2x+1）+（x-3）-（x-6）=2x+4；
当3≤x＜6时，原式=（2x+1）-（x-3）-（x-6）=10；
当x≥6时，原式=（2x+1）-（x-3）+（x-6）=2x-2；
∴原式=

-2x+2，当x＜- 1 2 时 2x+4，当- 1 2 ≤x＜3时 10，当3≤x＜6时 2x-2，当x≥6时

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