试题

题目：
若
六=六0
y=y0
是二元一次不定方程a六+by=c（其中（a、b）=1）的一组整数解，则a六+by=c的所有整数解为
六=六0+bt
y=y0-at
t=0，±1，±了，…
六=六0+bt
y=y0-at
t=0，±1，±了，…
．
答案
六=六0+bt
y=y0-at
t=0，±1，±了，…

解：∵
x=x我
y=y我
是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=8）的一组整数解，
∴x=x我，y=y我为方程ax+by=c的一个特解，
又∵x=bt，y=-at为方程ax+by=我的通解，
则ax+by=c的所有整数解为
x=x我+bt
y=y我-at
t=我，±8，±p，…，
故答案为：
x=x我+bt
y=y我-at
t=我，±8，±p，…．
考点梳理
二元一次方程的解．
由已知可知二元一次不定方程ax+by=c的一组整数解，即一个特解，又由于x=bt，y=at为方程ax+by=0的通解，即可得ax+by=c的所有整数解．
本题主要考查二元一次方程的解的问题，利用特解求通解，要认真掌握．
计算题；整体思想．
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