试题

题目:
(1997·广州)已知:y=y1+y2,y1=k1x,y2=
k2
x-1
,且当x=0,y=1,当x=3,y=0.求y与x之间的函数关系式.
答案
解:根据题意,得
y=k1x+=
k2
x-1

把x=0,y=1和x=3,y=0分别代入,
得:
1=-k2
0=3k1+
k2
2

解得:
k1=
1
6
k2=-1

故y与x之间的函数关系式为:y=
1
6
x-
1
x-1

解:根据题意,得
y=k1x+=
k2
x-1

把x=0,y=1和x=3,y=0分别代入,
得:
1=-k2
0=3k1+
k2
2

解得:
k1=
1
6
k2=-1

故y与x之间的函数关系式为:y=
1
6
x-
1
x-1
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式.
根据y=k1x+=
k2
x-1
,把x=0,y=1和x=3,y=0分别代入求出k1,k2进而得出答案.
此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,根据已知将x=0,y=1,x=3,y=0带入求出是解题关键.
压轴题.
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