试题

题目：
（2013·杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=
3
2
；②cosB=
1
2
；③tanA=
3
3
；④tanB=
3
，其中正确的结论是
②③④
②③④
（只需填上正确结论的序号）
答案
②③④

青果学院解：如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=
BC
AB
=
1
2
，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=
1
2
，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=
3
3
，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=
3
，故④正确．
故答案为：②③④．
考点梳理
特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形．
先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
探究型．
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