试题

题目：
矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8cm，则对角线的长为
5.6
5.6
cm．
答案
5.6

青果学院解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=
1
2
AC，OB=DO=
1
2
BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故答案是：5.6．
考点梳理
含30度角的直角三角形；矩形的性质．
根据矩形性质得出AC=BD，AO=OC=
1
2
AC，OB=DO=
1
2
BD，推出OA=OB，求出∠AOB度数，得出等边三角形AOB，求出OA=AB=2.8cm，即可求出答案．
本题考查了等边三角形的判定与性质以及矩形的性质的应用，关键是求出AO长，题目比较典型，难度适中．
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