试题
题目：
若一列数除了首末两数外，每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和，则称之为具有“波动性质”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每个*都代表一个数，并且满足“波动性质”，则这18个*所代表的和为（ ）
1******************1．
A．-64
B．64
C．18
D．0
答案
D
解：由题意得：
a
n+2
=a
n+1
+a
n+3
，
a
n+3
=a
n+2
+a
n+4
，
三式相加，得：a
n
+a
n+2
+a
n+4
=0，
同理可得：
a
n+1
+a
n+3
+a
n+5
=0，
以上两式相加，可知：
该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
根据已知得出，a
n+2
=a
n+1
+a
n+3
，a
n+3
=a
n+2
+a
n+4
，进而得出a
n+1
+a
n+3
+a
n+5
=0，a
n
+a
n+2
+a
n+4
=0，即可得出答案．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出a
n+1
+a
n+3
+a
n+5
=0，a
n
+a
n+2
+a
n+4
=0是解题关键．
新定义．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，