试题

观察、思考、探究．
观察表一，仔细辨析，寻找规律．
表一

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c的值，并简单说明理由．

解：第1列中的每一个数都比上一个数大1，第2列中的每个数都比上一个数大2，第3列中的每个数都比上一个数大3，
以此类推，再看行，第1行中的每一个数都比上一个数大1，第2行中的每个数都比上一个数大2，第3行中的每个数都比上一个数大3，
以此类推，根据这个规律由表二得：
15-12=a-15，
解得：a=18，
表三中，∵24-20=4，20与24在第4行，则25与b在第5行，∴b=25+5=30；
表四中，这个规律也可以理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积，
18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数32，比18多一列多二行，可以确定c在第四列第七行，
∴c=28，
综上所述：a=18，b=30，c=28．
解：第1列中的每一个数都比上一个数大1，第2列中的每个数都比上一个数大2，第3列中的每个数都比上一个数大3，
以此类推，再看行，第1行中的每一个数都比上一个数大1，第2行中的每个数都比上一个数大2，第3行中的每个数都比上一个数大3，
以此类推，根据这个规律由表二得：
15-12=a-15，
解得：a=18，
表三中，∵24-20=4，20与24在第4行，则25与b在第5行，∴b=25+5=30；
表四中，这个规律也可以理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积，
18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数32，比18多一列多二行，可以确定c在第四列第七行，
∴c=28，
综上所述：a=18，b=30，c=28．