试题
题目：
（2012·瑶海区三模）如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）
2
a
b
c
-3
1
…
A．2
B．-3
C．0
D．1
答案
B
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
又2+a+b=b+c+（-3），
解得a=c+（-3）-2=2+（-3）-2=-3，
∴数据排列为2、-3、b、2、-3、b…，
即每三个数为一组循环进行循环，
第9空格的数是1，
所以，b=1，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012个格子中的数与第2格子中的数相等，是-3．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
根据第1、2、3个数与第2、3、4个数的和相等求出c的值是2，再根据第1、2、3个数与第3、4、5个数的和相等求出a的值是-3，然后根据规律可知，每三个数为一组循环，然后判断出b的值是1，再求出第2012个格子中的数是第几个循环组的第几个数即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列式求出a、c的值，从而得到循环组是解题的关键．
压轴题；规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，