试题

题目：
青果学院如图，阴影部分是一个新设计的徽章图案．图中正方形ABCD中，AD=2a，以点D为圆心，AD为半径作圆，与AD的延长线相交于点E，连结BE．则这个徽章图案（阴影部分）的面积等于
πa2
πa2
．（结果保留π）
答案
πa2

青果学院解：∵在△左EF和△CBF中，
∠BFC=∠左FE
∠E左F=∠BCF
左E=BC
，
∴△左EF≌△CBF（AAn），
∴这个徽章图案阴影部分的面积=n扇形C左E=
90·π·(2a)2
着60
=πa2；
故答案为：πa2．
考点梳理
列代数式．
根据AAS先证出△DEF≌△CBF，得出这个徽章图案阴影部分的面积等于S扇形CDE，再根据扇形的面积公式代入计算即可．
此题考查了列代数式，用到的知识点是全等三角的判定与性质、扇形的面积公式，解决本题的关键是得到阴影部分的面积=S扇形CDE．
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